Matematika + Statistika

Pomůcka ukazuje postup nejrůznějších způsobů řešení na 440 vybraných vypočtených příkladech z geometrie - v rozvržení na 5 kapitol: 1. Stereometrie, 2. Rovinná geometrie, 3. Sférická trigonometrie, 4. Analytická geometrie, 5. Počátky vyšší matematiky (diferenciální a integrální počet).

Výklad zabývá se analogií mezi funkcemi hyperbolickými a goniometrickými. První stať poukazuje na některé vlastnosti rovnoosé hyperboly ve srovnání s obdobnými vlastnostmi kružnice, druhá stať obsahuje výklad o hyperbolických funkcích a konečně závěrečná stať vykládá o souvislosti hyperbolických funkcí s přirozenými logaritmy. Publikace je dobrou průpravou k dalšímu odbornému studiu.

Brožura se zabývá řešením diofantických rovnic a je přístupně psaným úvodem do obtížné problematiky theorie čísel. V konečné kapitole věnuje pozornost velké Fermatově poučce a snahám o její důkaz.

Kniha se zabývá problémem binomických rovnic a dělení kruhu pomoci pravítka a kružítka.

Výběr zajímavých a zábavných problémů z nejrůznějších oborů matematiky. Některé z nich zaměstnávaly lidstvo po staletí a jejich řešiteli se stali nejslavnější matematikové.

O homogenních rovnoběžkových souřadnicích bodu v rovině; rovinné přímky a kuželosečky / Určení bodu v prostoru souřadnicemi rovnoběžkovými; dvojice bodů / Útvary lineární: Rovina a přímka

Z obsahu: Základní věty geometrie polohy v rovině / Imaginární body na reálné přímce / Imaginární přímka ve svazku / Involuce na kružnici / Imaginární elementy v rovině...

O homogenních rovnoběžkových souřadnicích bodu v rovině; rovinné přímky a kuželosečky / Určení bodu v prostoru souřadnicemi rovnoběžkovými; dvojice bodů / Útvary lineární: Rovina a přímka

Brožura se zabývá teorií rekurentních posloupností, která spadá do diferenčního počtu, přičemž pojem takové posloupnosti pojímá jako zevšeobecnění pojmu aritmetické nebo geometrické řady. Publikace nepředpokládá zvláštních předběžných speciálních znalostí a jen na jednom místě se bez důkazu odvolává na obecnou větu z teorie lineárních algebraických rovnic.

Knížka probírá přímku, kružnici, elipsu, parabolu, hyperbolu, cykloidu a zabývá se lemniskatami jak s jedním, tak i s více ohnisky. Pro velmi malý rozsah brožury jsou výklady většinou bez důkazů.

Kniha předpokládá znalost středoškolské matematiky a navíc pouze částečnou znalost regresní a korelační analýzy. Grafická řešení podává tak, aby jejich názornost a přehlednost usnadnily syntetickou představu o povazestudovaných korelačních vztahů Probírá grafické řešení ukazatelů lineární korelační závislosti jednoduché, troj- i vícenásobné a srovnává je s jinými grafickými metodami.

Kniha podává názorný výklad pojmů derivace a diferenciální rovnice a uvádí některé jejich aplikace na fysikální, technické a matematické úlohy. Autor ukazuje na zajímavých praktických příkladech, že tyto důležité pojmy byly odvozeny při vyšetřování přírodních jevů a že tedy s nimi úzce souvisí. Zvláště cenný pro polytechnickou výchovu je výklad, v němž autor při řešení běžných technických problémů dochází k pojmům diferenciální rovnice, extrémních hodnot a tečny v bodě rovinné křivky. - Příručka je vhodná pro práci ve školních matematických a fysikálních kroužcích; k jejím u pochopení je třeba asi znalostí v rozsahu deseti tříd střední školy.

Rovnice prvého rádu rozriešené vzhľadom na deriváciu - Rovnice prvého rádu nerozriešené vzhľadom na deriváciu - Rovnice vyššieho rádu - Lineárne rovnice vyšších rádov - Systémy obyčajných diferenciálnych rovníc - Lineárne parciálne diferenciálne rovnice prvého rádu - Rozne úlohy

Úkolem tohoto spisku je vylíčení vývoje rýsování podle zachovalých dokladů od nejstarších dob, uvedení myšlenkové podstaty a podkladů různých zobrazovacích způsobů a po možnosti nejstručnější vystižení rozvoje deskriptivní geometrie v zemích naší republiky.

Je matematika hrou? Chápeme ak ju ako niečo hotového, s čím sa máme naučiť zaobchádzať, podobá sa hre potiaľ, že má prísne pravidlá. Petrova však zaujíma matematika v stave zrodu: tak, ako sa vyvíjala od svojich pradávnych počiatkov, ale aj tak, ako sa neustále obnovuje vo fantázii detí, ktoré sa s ňou dostávajú prvýkrát do styku. Matematika je hrou preto, že je potešením. Skutočne hravo, od skúšania, čo všetko je možné vykonávať so sčítaním a násobením, dospejeme v autorkin spoločnosti až do najabstraktnejšej oblastí modernej matematiky.

O základních algebraických vlastnostech lineární lomené funkce, dále o geometrickém významu této funkce reálné a komplexní proměnné. Cvičení k jednotlivým kapitolám.

Kniha je samostatně vydanou partií učebnice Láska-Hruška, Počet grafický a graficko-mechanický, Praha 1923, z jejíhož chystaného 2. vydání bude tato partie vypuštěna. Ukazuje na řadě úloh, jak se prakticky odstraňují základní obtíže: jak se provádí konstrukce v omezené nákresně nebo jen některými prostředky a jak se konstrukce, které nejsou přesně proveditelné, nahrazují (aproximují) přibližnými jednoduchými konstrukcemi a jak se určují jejich chyby. Dodatek od O. Lemingera doplňuje uvedené přibližné konstrukce přesnými a jednoduchými konstrukcemi rektifikace kružnice, kvadratury kruhu atd.

Úlohy o barevných mapách - Úlohy z theorie čísel - Náhodné procházky (Markovovy řetězy) - Řešení úloh

ke studiu věd přírodních a technických.

Trochu historie a několik předsevzetí - Prohloubení množinových představ - Množinově logický jazyk matematiky - Binární relace - Zobrazení, funkce, operace - Základní matematické struktury