Matematika + Statistika

Ještě nevíte, že matematika může být skutečně napínavá? Pak je tato knížečka určena právě vám. Albrecht Beutelspacher, profesor matematiky, vysvětluje okolo 50 hlavních matematických pojmů a témat krátkým, srozumitelným a zábavným způsobem. Až si knihu přečtete, budete vědět, zda sázet sportku, rozumět velké Fermatově větě, vědět, proč jsou včelí komůrky šestiúhelníkové. V jeho podání to vše bude pochopitelné.

Učebnice logiky, která vede čtenáře od výrokové logiky přes predikátovou logiku k metamatematice aritmetiky, autoreferenci a (některým) neklasickým logikám. Důraz je položen na ty části logiky, jejichž výzkum má v Praze či ve střední Evropě dobrou tradici, tj. na souvislosti logiky a teoretické informatiky a na problematiku Gödelových vět o neúplnosti a jejich okolí.

Esej jednoho z největších matematiků tohoto století se zamýšlí nad smyslem matematikovy práce. Přibližuje lidským způsobem, tj. přístupně i pro laiky, co je obsahem matematické analýzy, jaký význam má lidská tvořivost v tak teoretické disciplíně, jakou je čistá matematika. Hardyho myšlenky a reflexe vlastní práce ovšem přesahují hranice jeho oboru a vedou k úvahám nad vědeckou prací obecně. Hardy si klade mj. otázky po zneužitelnosti vědy, jejím společenském a lidském přínosu, podrobně se zabývá typologií její „užitečnosti“. Pro českého čtenáře je obzvlášť přínosná také rozsáhlá předmluva, kterou v roce 1967 napsal Hardyho přítel, spisovatel a politik C. P. Snow. Autor v ní podává plastický obraz Hardyho osobnosti. Líčí nejen Hardyho vědeckou a životní pouť – včetně například jeho vášnivé záliby v kriketu –, ale pozoruhodným způsobem vykresluje také anglické univerzitní prostředí, jeho duchovní atmosféru a společenský styl.

Čtenáři se dostává do rukou ojedinělá publikace, v níž se obráží současná doba charakteristická tím, že vznikají, archivují se a zpracovávají velké objemy dat. Ukazuje, že k získávání informací z takovýchto databází je nezbytné volit statistické metody a postupy založené na zkoumání statistických zvláštností dat a adaptivní tvorbě datově orientovaných modelů. Aplikace statistické analýzy dat na rozsáhlé databáze vedla v minulosti ke vzniku nových oborů jako chemometrie, biometrie, psychometrie, ekonometrie, technometrie aj. Pozornost autorů je nejprve zaměřena na teorii chyb instrumentálních měření i s analýzou nejistoty výsledků měření, a dále na vyšetřování statistických zvláštností dat průzkumovou analýzou.

Může matematika nějakým způsobem ovlivňovat umění? Odpovědí na tuto otázku je obvykle „samozřejmě ne“. Spolehlivým dokladem tohoto tvrzení se zdají být četné rozhovory se spisovateli, herci, malíři a jinými umělci, ve kterých matematika při vzpomínkách na školní léta spolehlivě kraluje mezi strašáky a neoblíbenými disciplínami. Kniha Nedaleko nekonečna se snaží jít proti tomuto hlavnímu proudu. Jejím cílem je naopak ukázat matematiku jako zdroj inspirace umění, přinejmenším pro žánr literární...

Tajemství teploměru - Trochu strašidelných čísel - Zázračná násobilka - Kouzelné pravítko - Představuje se pan Kosinus - Matematická řeč - Kreslená matematika - Kdo se bojí integrálu? - O nedostatku, rovnosti, přebytku a o kružnici, která má tři vrcholy - Boj proti nekonečnu - O pravé a nepravé kouli - Věc, která má jen jednu stranu - Hrůzy čtvrtého rozměru

Přijměte pozvání profesora a matemagika Arthura Benjamina a neúnavného populizátora vědy Michaela Schermera a dovolte jim odhalit tajemství práce s čísly. Tato kniha dramaticky zlepší vaši numerickou paměť a naučí vás – možná vůbec poprvé – mít z matematiky radost. Staňte se matemagiky a užijte si spoustu zábavy. Takovou matematiku se totiž ve škole nenaučíte!

Dějiny matematiky probirá autor od vzniku matematických pojmů a sleduje její vývoj u Egypťanů, Babylóňanů, Féničanů, Židů, Mayů, Inků a Aztéků. Zvláštní kapitoly věnuje matematice ve starověkém Řecku, v helénistických zemích a v zemích římského impéria. Všímá si matematiky v Itálii za Ostrogotů a ukazuje, jak v římsko-latinské kultuře upadaly matematické znalosti a objevovaly se chybné postupy různých výpočtů. Proti tomuto úpadku vyzvedá matematické myšlení v antickém Řecku, kde byla podrobně rozpracována teorie kuželoseček, kde vystupuje Eukleidova axiomatika a Archimédovy metody výpočtů různých geometrických útvarů, mezi nimi i konoidů a sféroidů.

Formou fiktivních dialogů a dopisů se vynikající maďarský matematik snaží přiblížit způsob matematického myšlení a objasnit některé filozofické otázky matematiky. Zabývá se způsoby tvoření matematických pojmů, aplikacemi matematiky, vysvětluje matematické a filozofické problémy teorie pravděpodobnosti apod.

Autor představuje matematiku jako dobrodružnou cestu provázenou humorným a poučným vyprávěním. Matematika není v žádném případě něčím vzdáleným, abstraktním, co se učíme znát až ve škole – skrývá se doma, v komunikaci, v dopravě nebo v předpovědi počasí. V této knize naleznete všechna témata, o kterých píší každý den noviny a časopisy: VIP, příběhy, cestování, politika, věda a technika, trocha esoteriky, složité hádanky, výhled do budoucnosti..

Další z řady monotematických učebnic matematiky pro gymnázia. Lze ji využít pro třídy s vyšší i nižší hodinovou dotací matematiky. Text je potřebným způsobem diferencován a učiteli umožňuje vybrat učivo podle počtu hodin přidělených matematice. Učebnice lze použít nejen na gymnáziích, ale také na středních odborných školách. Monotematická řada učebnic matematiky byla připravena ve spolupráci s odbornou skupinou pro gymnázia Jednoty českých matematiků a fyziků.

Sbírka obsahuje soubor úloh k procvičování a opakování učiva. Vhodně doplňuje monotematickou učebnici matematiky pro gymnázia Funkce, mohou ji však využít žáci všech středních škol.

Seznamujeme se s množinami - Co je pravděpodobnost? - První poznatky z kombinatoriky aneb další poznatky o množinách - Učíme se počítat s množinami

Pro učební obory sklářství, keramika, smaltérství.

Učebnici deskriptivní geometrie lze využít při výuce na gymnáziích, ale i na ostatních středních školách, kde se deskriptivní geometrie vyučuje ve volitelných a nepovinných předmětech. Po stručném zopakování potřebných poznatků ze stereometrie jsou vyloženy základní poznatky o promítání. Těžištěm je Mongeova promítací metoda, zobrazení hranolu a jehlanu a řezů na nich.

První svazek knihy obsahuje základy matematiky (množiny, matematická logika, zobrazení reálné funkce, reálné funkce jedné reálné proměnné), lineární algebru (vektorové prostory, soustavy lineárních rovnic, maticový počet, determinanty), základy matematické analýzy (limita posloupnosti, spojitost a limita zobrazení). Na první svazek navazuje druhý, který obsahuje diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné, integrály, nekonečné řady, funkce více proměnných, diferenciální rovnice, diference a diferenční rovnice. Oba svazky učebnice představují povinnou literaturu pro základní kurs a bakalářskou zkoušku z matematiky na VŠE v Praze. Vzhledem k probírané látce má však publikace možnost širšího využití.

Matematika formou besedy: Výroky - Množiny - Novinky ve školské algebře - Co je nového ve školské geometrii - Odpovědi a řešení

Příručka je vhodná zejména pro uchazeče o studium na VŠE a na další vysoké školy s ekonomickým zaměřením.

Může matematika nějakým způsobem ovlivňovat umění? Odpovědí na tuto otázku je obvykle „samozřejmě ne“. Spolehlivým dokladem tohoto tvrzení se zdají být četné rozhovory se spisovateli, herci, malíři a jinými umělci, ve kterých matematika při vzpomínkách na školní léta spolehlivě kraluje mezi strašáky a neoblíbenými disciplínami. Kniha Nedaleko nekonečna se snaží jít proti tomuto hlavnímu proudu. Jejím cílem je naopak ukázat matematiku jako zdroj inspirace umění, přinejmenším pro žánr literární. Autor k tomu zvolil formu krátkých příběhů s vtipnou pointou a srozumitelným komentářem. Pokouší se přiblížit vybrané oblasti matematiky a fyziky jednoduchou a srozumitelnou formou i čtenářům naprosto nepostiženým středo- či vysokoškolským vzděláním v těchto oborech.

Dvanáct kapitol o metodách uplatňovaných v matematice, zpracovaných na základě přednášek Lidové university pro nejširší okruh zájemců. Látka je utříděna podle základního rozdělení na aritmetiku a geometrii s připojenou teorií množin. Poslední, historická kapitola, zachycuje vývoj matematiky v obrysech od nejstarších dob až po současnost.