Matematika + Statistika

Podtitul: Matematika a jazyk symetrií. Mario Livio přichází po cenami ověnčené knize Zlatý řez s novým příspěvkem ke vztahu matematiky, vědy a umění. V centru jeho zájmu je tentokrát fenomén symetrie. Ta je jednak jedním ze základů lidského vnímání, ale také spojníkem mezi vědou a uměním, teoretickou fyzikou a světem kolem nás. Jazykem symetrie v matematice je teorie grup, která přitom vznikla z nejméně pravděpodobného zdroje — rovnice, která nemá řešení. Jde o algebraickou rovnici pátého stupně, jež se vzpírala řešení po několik staletí, dokud dva mladí matematičtí géniové, Francouz Évariste Galois a Nor Niels Henrik Abel, nezjistili, že ji nelze řešit dosavadními metodami, ale použitím konceptu symetrie a zavedením grup. Livio spolu s dílem a tragickým životním osudem obou matematiků živě líčí, jak teorie grup přispívá k objasnění symetrií a řádu přírodního i lidského světa.

Cílem knihy je, aby čtenář po jejím prostudování zvládl početní techniku algebry a porozuměl i její teorii. Autor podává nejprve potřebné poznatky z teorie množin, definuje obor integrity, pojem tělesa a kongruence. S použitím vektorového a maticového počtu probírá lineární algebru,věnuje pozornost algebraickým rovnicím, polynomům a racionálním funkcím. Derivaci zavádí definitoricky a uvádí její vlastnosti, z nichž některé dokazuje matematickou indukcí. Výklady o algebraických a transcendentních funkcích opírá o pojmy okruhu, nadokruhu a podokruhu. Závěrečná kapitola se zabývá rozkladem racionální funkce v součet parciálních zlomků.

Ucelený soubor základních statistických tabulek, které jsou nezbytným doplňkem pro využívání metod matematické statistiky v praxi. K jednotlivým tabulkám je připojen popis, návod a příklady.

Kniha je určená čtenářům, kteří se nechtějí učit matematiku, zajímá je k čemu je lidem dobrá, jakou mezeru chtěli zaplnit ti, kdo ji vytvářeli a vytvářejí a jakými cestami při tom ve svém uvažování postupovali. Texte je rozdělen do dvou částí, z nichž první je věnována klasické matematice a jsou v ní kapitoly o slavných matematických problémech, ženách v matematice a o tom jak matematické vzdělání přispívá k celkové kultuře. Další kapitoly vyprávějí o pojmech, které už jistě slyšeli všichni-číslo, náhoda, matematický model, logika, nekonečno, křivý prostor. Druhá část je věnována pojmům a událostem, které přinesla kybernetika a informatika-vznik a pravěk počítačů i počítačových sítí, umělá inteligence, počítačové modelování.

Dr. Ecco miluje hlavolamy stejně jako mnoho jiných matematiků. Společně s profesorem Scarletem a svou neteří Lianou řeší mnoho problémů, se kterými se na něj obrací archeologové, konstruktéři vesmírných lodí, generálové, zločinci, ale i obyčejní lidé. Některé z nich vyžadují matematické myšlení, většina ale nemá jednoznačné řešení. Hádanky vyžadují základní znalosti aritmetiky a občas elementární algebry, je také možné použít pomoci počítače.

Publikace je určena nejširšímu okruhu čtenářů, klade si za cíl rozšířit jejich matematické obzory. K tomu slouží tzv. testové příklady, dotazníkové kvízy a cvičení s řešeními a netradiční úlohy, v nichž se teorie předvádí v konkrétních situacích. Výběr látky je volen tak, aby překlenul rozdíl mezi znalostmi těch, kdo studovali matematiku dříve, a těmi, kteří již prošli množinovou výukou. Vybrané příklady z matematiky soustředěné podle tematiky do jednotlivých kapitol.

Učebnice pro pedagogické fakulty: Funkce a jejich grafy - Inverzní funkce - Limita a spojitost funkce - Derivace - Vlastnosti funkcí spojitých v intervalu - Význam první derivace pro průběh funkce - Význam druhé derivace pro průběh funkce - Neurčitý integrál - Určitý integrál - Diferenciální rovnice - Užití integrálu v geometrii - Užití integrálu ve fyzice

Sbírka se snaží přispět k rozvoji matematického myšlení, chce sloužit jako návod k samostatnému řešení úloh vyšší matematiky a ukázat cestu k dalšímu samostatnému studiu. V řešených příkladech je podrobně sledována logika postupu s přihlédnutím a odůvodněním všech definic a vět, které se při řešení daného příkladu používají.

Základy lineární algebry pro ekonomy. Vysokoškolská učebnice.

Komplexné čísla - Polynómy - Symetrické polynómy - Riešenie rovníc druhého, tretieho a štvrtého stupňa - Niektoré špeciálne rovnice - Numerické riešenie rovníc - Sústavy rovníc o viacerých neznámych - Neriešiteľnosť rovníc vyššieho stupňa ako štvrtého - Konštrukcia geometrických úloh pomocou pravítka a kružidla - Dodatok I - Dodatok II

Pracovní příručka pro sdělovací techniku, probírající v celém rozsahu matematiku, potřebnou pro praxi i pro školení středních a vyšších technických kádrů. Je zde zastoupena nejen elementární aritmetika a geometrie, ale i determinanty a maticový počet, infinitesimální počet, doplněný počtem operátorovým a vektorovým. Celá látka je prostoupena četnými praktickými aplikacemi a numerickými příklady. Studijní pomůcka pro posluchače průmyslových a technických škol.

1.) Pokyny pro technické kreslení (rýsování) 2.) Úvod do promítání 3.) Pravoúhlé průměty bodů, přímek a rovin na dvě k sobě kolmé průmětny 4.) Průměty rovinných obrazců 5.) Průměty těles, pomocné průmětny 6.) Kosoúhlá axonometrie 7.) Rovinné řezy tělesy a konstrukce kuželoseček 8.) Průniky

Jubilejní sborník, sestavený z příspěvků československých a zahraničních autorů, bilancuje výsledky čtvrtstoletí trvání matematické olympiády. Přináší rozhovory s organizátory matematických soutěží, kroniku jednotlivých ročníků matematických olympiád a připomíná učitele a organizátory, kteří se zasloužili o jejich zdařilý průběh. Další příspěvky jsou věnovány vzniku knižnice Škola mladých matematiků a matematickým soutěžím v SSSR, Jugoslávii, Maďarsku aj.

Odborná publikace je sestavena z přednášek členů katedry logiky na Karlově universitě, pořádaných v letech 1956–1957 v kursech Lidové university. Kapitoly knihy pojednávají o základních pojmech teorie vyjádření, o teorii výroků, výrokové funkci a kvantifikaci, o teorii tříd, logice vztahů a funkcí, o axiomatické metodě a teorii definice.

Odborná publikace.

Algebraické výrazy - Dělitelnost - Pythagorova věta - Obvody, obsahy rovinných obrazců - Povrchy, objevy těles

Shodnost - Rovnice - Funkce

Tato knížka se snaží pokud možno nejsrozumitelněji a jednoduše probrat některé oddíly vyšší matematiky (zvláště úvod do počtu diferenciálního a integrálního)

Aritmetika a algebra - Geometrie - V knize je shrnuto nejzákladnější učivo z jednotlivých ročníků základní devítileté školy.